Nguyên hàm 1/cos^3x

     
Các anh chị em giúp em bí quyết làm bài này cùng với ạ:$I=intcos3x.cos^3xdx$


Bạn đang xem: Nguyên hàm 1/cos^3x

#2dehin


dehin

Chém gió thần!

Thành viên733 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Ha NoiSở thích:Play Đế chế, eat bimbim, đậu phộng and more,...
Ta gồm $ c\rmos3x = 4\cos ^3x - 3\cos x \Rightarrow c\rmo\rms^3x = \dfracc\rmos3x + 3\cos x4$$c\rmos3x.\cos ^3x = \dfrac\cos ^23x + 3\cos x\cos 3x4 = \dfrac14\left< \dfrac1 + \cos 6x2 + \dfrac32(\cos 4x + \cos 2x) \right>$$ = \dfrac18 + \dfracc\rmos6x8 + \dfrac3\cos 4x8 + \dfrac3\cos 2x8$$ \Rightarrow \int c\rmos3x.\cos ^3xdx = \dfracx8 + \dfrac\sin 6x48 + \dfrac3\sin 4x32 + \dfrac3\sin 2x16 + C$

#3Naruto100


Naruto100

Binh nhất

Thành viên
*
21 bài xích viết


Xem thêm: Hướng Dẫn 2 Cách Muối Xổi Dưa Cải Chua Muối Xổi Ngon Vô Đối, Cách Muối Dưa Cải Củ Ngon Giòn Đưa Cơm

Anh/chị hoàn toàn có thể giải say đắm rõ tại sao khi nhân $cos3x.cos^3x$ lại được như trên không ạ, em đã trải khai triển tuy thế không ra được vậy?

#4dehin


dehin

Chém gió thần!

Thành viên733 nội dung bài viết Giới tính:NamĐến từ:Ha NoiSở thích:Play Đế chế, eat bimbim, đậu phộng & more,...
Ta có $ c\rmos3x = 4\cos ^3x - 3\cos x \Rightarrow c\rmo\rms^3x = \dfracc\rmos3x + 3\cos x4$$c\rmos3x.\cos ^3x =\cos 3x\dfrac\cos 3x + 3\cos x4=\dfrac\cos ^23x + 3\cos x\cos 3x4 = \dfrac14\left< \dfrac1 + \cos 6x2 + \dfrac32(\cos 4x + \cos 2x) \right>$Sd CT hạ bậc, so với thành tổng: $\cos ^2a = \dfrac1 + \cos 2a2,\cos a.\cos b = \dfrac12<\cos (a + b) - \cos (a - b)> $

#5CD13




Xem thêm: Cách Viết Lại Câu So Sánh - Cấu Trúc Viết Lại Câu So Sánh Trong Tiếng Anh

Các anh chị giúp em bí quyết làm bài bác này cùng với ạ:$I=\int\cos3x.cos^3xdx$

Ta rất có thể giải không cần sử dụng góc nhân 3, chũm thể:$\beginarrayl \rmcos3x\rm.cos^\rm3 x = \cos 3x.\cos x.\left( \dfrac1 + \cos 2x2 \right) \\ = \dfrac14\left( \cos 4x + \cos 2x \right)\left( 1 + \cos 2x \right) \\ = \dfrac14\left( \cos 4x + \cos 2x \right) + \dfrac14\left( \cos 4x.\cos 2x + \cos ^2 2x \right) \\ = \dfrac14\left( \cos 4x + \cos 2x \right) + \dfrac18\left( \cos 6x + \cos 2x + 1 + \cos 4x \right) \\ = \dfrac18\cos 6x + \dfrac38\cos 4x + \dfrac38\cos 2x + \dfrac18 \\ \endarray$Đến đây giải kiểu như trên