Phương trình sinx=m vô nghiệm khi và chỉ khi

Đáp án APhương trình đã đến sinx = m. Để phương trình đã cho có nghiệm thì -1 ≤m≤1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Điều kiện để phương trình 3sinx +mcosx = 5 vô nghiệm là:

Tập cực hiếm của hàm số y = sin 2x + 3 là:

Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0

Hàm số y = 2cosx + x+π4 sin đạt giá chỉ trị lớn số 1 là:

Bạn đang xem: Phương trình sinx=m vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập quý hiếm của hàm số cosx+1sinx+1  trên 0;π2là:

call S là tổng những nghiệm của phương trình sinxcosx+1=0 trên đoạn 0;2017π .Tính S

có bao nhiêu số nguyên m nhằm phương trình 2cos2x+ 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

hiểu được sina,sinacosa,cosa theo đồ vật tự lập thành một cấp cho số cộng. Tính S = sina+cosa

có bao nhiêu số nguyên m nhằm phương trình sin2x-sinx = m+2m+3sinx có nghiệm thực.

AB là đoạn vuông góc bình thường của 2 đường thẳng ∆, ∆" chéo nhau, A∈∆; B∈∆", AB= a.  M là vấn đề di động trên ∆ N là điểm di rượu cồn trên ∆". Đặt AM =m; AN= n (m≥0; n⩾0) Giả sử ta luôn luôn có m2+n2=b với b>0; b ko đổi. Xác định m, n để độ lâu năm đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

f(x) = 1+ cos x (x-π)2, khi x ≠πm ,khi x =π kiếm tìm m để f (x) liên tiếp tại x=π

Phương trình cosx = 32 có nghiệm thỏa mãn0≤x≤π là:

Kí hiệu M là giá chỉ trị lớn nhất của hàm số y = sin2x-cos2x Tìm M? 

Giải phương trình 3tanx+3 = 0 

kiếm tìm m để phương trình

 có tốt nhất một nghiệm nằm trong khoảng 0;π

Xem thêm: Một Tứ Giác Là Hình Thoi Nếu Nó Là :A, Một Tứ Giác Là Hình Bình Hành Nếu Nó Là:

Trang chủ

Sách ID

khóa huấn luyện và đào tạo miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Xem thêm: Bác Hồ Từng Nói Lí Luận Mà Không Liên Hệ Với Thực Tiễn Là Lí Luận Suông”

Phương trình lượng giác : sinx = m

Điều kiện gồm nghiệm -1 ≤ m ≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt 

m = sinα ( α – góc lượng giác đo bởi radian)m = sin β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ )

m chưa phải là quý hiếm sin của góc đặc biệt

sinx = m → x = arc sin(m) + k2π với x = π – arcsin(m) + k2π

Ví dụ 1: Giải những phương trình lượng giác sau

sinx = 1/2sinx = 1/5sin(x + 450) = – √2 / 2

Bài giải

sin x = 1/2

Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc quan trọng hoặc dùng máy vi tính casio: shift sin 1/2 

sinx = 1/2 = sin(π/6). Theo bí quyết nghiệm

x = π/6 + k2π với x = π – π/6 + k2π 

Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π , x = 5π/6 + k2π cùng với k ∈ Z

sinx = 1/5

Hướng dẫn: Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của các góc quan trọng đặc biệt hoặc dùng máy tính xách tay casio: shift sin 01/05 ta thấy 1/5 không đề xuất là quý giá của góc quánh biệt, lúc đó chúng ta sử quý hiếm của hàm số lượng giác ngược arc ( ác sin)

sinx = 1/5 → x = arc sin(1/5) + k2π và x = π – arcsin(1/5) + k2π

sin(x + 450) = – √2 / 2

Hướng dẫn: Trong phương trình lượng giác họ thấy có góc 450 Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc trưng hoặc dùng máy tính xách tay casio: shift sin (– √2 / 2) là -450

sin(x + 450) = – √2 / 2 = sin (-450)

x + 450 = – 450 + k2π ↔ x = – 900 + k3600x + 450 = 1800 + 450 + 3600 k → x = 1800 + 3600k ( k∈Z )

Ví dụ 2: Giải các phương trình lượng giác ( áp dụng công thức liên quan góc phụ nhau, góc đối, góc bù)

sin ( 3x + π/3 ) = sin ( 4x + π/4 )sin 2x + sin5x = 0sin3x – cos2x = 0

Bài giải

sin ( 3x + π/3 ) = sin ( 4x + π/4 )

3x + π/3 = 4x + π/4 + k2π ↔ x = π/12 + k2π3x + π/3 = π – (4x + π/4 ) + k2π ↔ 7x = 5π/12 + k2π

sin 2x + sin5x = 0 ↔ sin2x = – sin5x ↔ sin2x = sin(-5x)

2x = – 5x + k2π ↔ x = k2π/72x = π + 5x + k2π ↔ x = -π/3 + k2π/3

sin3x – cos2x = 0 ↔ sin3x = cos2x ↔ sin3x = sin( π/2 – 2x)

3x = π/2 – 2x + k2π ↔ x = π/10 + kπ/53x =π – ( π/2 – 2x) + k2π ↔ x = π/2 + kπ

Bài tập áp dụng