Vô Cùng Bé Vô Cùng Lớn Tương Đương
Chứng minh rằng $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ và $sin ^2x$ là nhì vô cùng bé xíu tương đương lúc $x o 0.$
Xét giới hạn:
<egingathered mathop lim limits_x o 0 fracintlimits_0^x^2 left( 1 + 7sin ^2t ight)^frac1tdt sin ^2x = mathop lim limits_x o 0 frac2xleft( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^22sin xcos x = mathop lim limits_x o 0 frac2xsin 2x.left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 \ = mathop lim limits_x o 0 left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 = e^mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)x^2 = e^7mathop lim limits_x o 0 x^2.fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)7sin ^2x^2.left( fracsin x^2x^2 ight)^2 = e^0 = 1. \ endgathered >
Vậy $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ cùng $sin ^2x$ là nhị vô cùng bé xíu tương đương lúc $x o 0.$
Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracln left( 1+4sin x
ight)3^x-1$ bằng cách thay vô cùng nhỏ xíu tương đương.
Bạn đang xem: Vô cùng bé vô cùng lớn tương đương
Có $x o 0 Rightarrow left{ egingathered ln left( 1 + 4sin x ight) sim 4sin x sim 4x hfill \ 3^x - 1 sim xln 3 hfill \ endgathered ight. Rightarrow mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 4sin x ight)3^x - 1 = mathop lim limits_x o 0 frac4xxln 3 = frac4ln 3.$
Tính số lượng giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracsin 5x+2arctan 2x+3x^2ln left( 1+5x+sin ^23x ight)+2xe^x$ bằng phương pháp thay vô cùng nhỏ xíu tương đương.
Có
Do kia
Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x$ bằng cách thay vô cùng nhỏ nhắn tương đương.
Có $undersetx o 0mathoplim ,fracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x=undersetx o 0mathoplim ,fracx.2x3x^2=frac23.$
Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x
ight)^dfrac1sqrt1+4x-1$ bằng cách thay vô cùng bé bỏng tương đương.
Xem thêm: Rindou Haitani Sinh Năm Bao Nhiêu, Rindo Haitani
Có $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x ight)^frac1sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,fracln (1+2x)sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,frac2xfrac12.4x=e.$
Hiện trên giaoducphanthiet.edu.vn phát hành 2 khoá học tập Toán cao cấp 1 và Toán thời thượng 2 dành chosinh viên năm nhấthệ Cao đẳng, đh khối ngành tài chính của toàn bộ các trường:
Khoá học hỗ trợ đầy đủ kỹ năng và phương pháp giải bài bác tập các dạng toán đi kèm mỗi bài học. Hệ thống bài tập tập luyện dạng tự luận tất cả lời giải cụ thể tại website sẽ giúp học viên học nhanh và vận dụng chắc chắn kiến thức. Mục tiêu của khoá học góp học viên đạt điểm A thi cuối kì những học phần Toán cao cấp 1 với Toán cao cấp 2 trong các trường gớm tế.
Sinh viên các trường ĐH sau đây rất có thể học được bộ combo này:
- ĐH kinh tế tài chính Quốc Dân
- ĐH nước ngoài Thương
- ĐH yêu thương Mại
- học viện chuyên nghành Tài Chính
- học viện ngân hàng
- ĐH kinh tế ĐH nước nhà Hà Nội
và những trường đại học, ngành kinh tế tài chính của những trường ĐH không giống trên khắp cả nước...
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Máy Phát Điện Mini Siêu Đơn Giản, Cách Tự Làm Máy Phát Điện Từ Động Cơ Điện Cũ
tương đương lịch trình Giải tích 1 và Giải tích 2 khối ngành kỹ thuật.
